مقالة جدلية حول اصل المفاهيم الرياضية

مقالة جدلية حول أصل المفاهيم الرياضية
الأسئلة : إذاكنت أمام موقفين متعارضين أحدهما يقول الرياضيات في أصلها البعيد مستخلصة من العقلوالأخري تقول : الرياضيات مستمدة من العالم الحسي . وطلب منك الفصل في المشكلة فماعساك تصنع ؟

سؤال :هل المعاني الرياضية موجودة فيالنفس أو أوحت بها بعض مظاهر الطبيعة


المقدمة : طرحالإشكالية
تنقسم العلوم إلي قسمين علوم تجريبية مجالها المحسوساتومنهجها الاستقراء كالفيزياء وعلوم نظرية مجالها المجردات العقلية ومنهجهاالاستنتاج كالرياضيات هذه الأخيرة أثارة جدلا حول أصل مفاهيمها ومبادئهافإذا كناأمام موقفين أحدهما أرجع الرياضيات إلى العقل والأخر ربطها بالتجربة فالمشكلةالمطروحة : هل المعاني الرياضية مستخلصة من أصلها البعيد من العقل أو التجربة ؟

التحليل: محاولة حل الإشكالية
عرض الأطروحةالأولي
يرى العقليون( المثاليون )أن المفاهيمالرياضية مستخلصة من أصلها البعيد من العقل وهي فطرية قائمة في النفس وهكذاالرياضيات بناء استدلالي والاستدلال نشاط عقلي فينتج عن ذلك أن المفاهيم والمبادئالرياضية من طبيعة عقلية , هذا ما ذهب إليهأفلاطونالذيقال في كتابه الجمهورية<< عالم المثل مبدأ كل موجود ومعقولأن المعرفة تذكر >> وأكدأفلاطونفي محاورةمينوت أن البعد قادر على أن يكشف بنفسه كيفية وإنشاء شكل مساوئ مربع معلوم ومن دعاةهذه الأطروحةديكارتالذي قال في كتابه التأملات<< المعاني الرياضية أفكار فطرية أودعها الله فينا منذالبداية>> وهم يبررون موقفهم بحجج متنوع من أهمها الرموز الجبريةاللانهائية مفاهيم رياضية لا صلة لها بالواقع الحسي كما أنها تتصف بثلاثة خصائص, مطلقة , ضرورية , كلية,فلا يعقل أن تنتج عن العالم الحسيوتعود هذه الأطروحة إلىكانطالذي ربط المعرفة بما فيهاالرياضيات , بمقولتين فطريتين هماالزمان والمكانأي أنالرياضيات في أصلها معاني فطرية لأنها شيدت على أسس فطرية فالمفاهيم الرياضية فيأصلها البعيد مستمدة من العقل .

النقد :
هذهالأطروحة نسبية لأنه لو كانت المفاهيم الرياضية فطرية مغروسة في النفس لتساوى فيالعلم بها جميع الناس لكن الأطفال لايدركون المفاهيم الرياضية إلا من خلالالمحسوسات

عرض الأطروحة الثانية
يرى التجريبيون( الحسويون )أن المعاني الرياضية مصدرها التجربة أيالمفاهيم الرياضية إذا تم تحليلها فإنها ستعود إلى أصلها الحسي ومثال ذلك أن رؤيةالنجوم أوحت بالنقاط والقمر يرتبط بفكرة القرص لذلك قالالحسيون<< العقل صفحة بيضاء والتجربةتكتب عليه ماتشاء >>وهم يبررون موقفهم بما توصل إليه العلماءالأنتروبولوجياالذين أكدوا أن الشعوب البدائية إستعملت الحصىوأصابع اليدين والرجلين عند حساب عدد الأيام والحيوانات التي يمتلكونها ومواسمالسقي المحاصيل الزراعية مما يثبت أن المفاهيم الرياضية أصلها حسي ليس هذا فقط إنالمفاهيم الهندسية كالطول والعرض إنما هي مكتسبة بفضل الخبرة الحسية لذلك قالريبو[/[COLORCOLOR="blue"]]<< حالة الشعور التي ترافق بعض أنواعالحركات العضلية هي الأصل في إدراكنا للطول والعرض والعمق >> ومنأدلتهم أيضا أن الهندسة تاريخيا هي أسبق في الظهور من الحساب والجبر والسر في ذلكأنها مرتبطة بالمحسوسات ولو كانت المفاهيم الرياضية في أصلها مجردات عقلية لظهورالجبر قبل الهندسة كل ذلك يثبت أن المفاهيم الرياضية أصلها حسي

النقد:
صحيح أن بعض المفاهيم الهندسية أصلها حسي لكن أكثرالمفاهيم الرياضية الجبر لا علاقة لها بالواقع الحسي.

التركيب:الفصل في المشكلة
لاشك أن المعرفةجهد إنساني ومحاولة جادة لفهم مايحيط بنا من أشياء وإجابتك على مايدور في عقولنا منجهد وبناء مستمر وهذا مايصدق على الرياضيات وكحل توفيقي لأصل المفاهيم الرياضيةنقول الرياضيات بدأت حسية ثم أصبحت مجردة وهذا ما وضحه جورجسارتونبقوله<< الرياضيات المشخصة هي أولالعلوم نشوءا فقد كانت في الماضي تجريدية ثم تجردت وأصبحت علما عقليا >> وذات الحل التوفيقي ذهب إليه عالم الرياضياتغونزيتالذي أكد< تلازم ماهو حسي معا ماهو مجرد في الرياضيات >
الخاتمة :حل الإشكالية
وخلاصة القول أن الرياضيات علم يدرس المقدار القابل للقياس بنوعيهالمتصل والمنفصل وقد تبين لنا أن المشكلة تدور حول أصل المفاهيم الرياضية فهو هناكمن أرجعها إلى العقل وأعتبرها فطرية وهناك من أرجعها وربطها على أساس أنها حسيةنستنتج أن مصدر المفاهيم الرياضية هو تفاعل وتكامل القول مع التجربة